Cho dãy số (Un) xác định bởi: { U1=1; Un+1=1/2un + 3/2; ∀n ϵ N*
Tình giới hạn của dãy số (Un)
Ai đó giúp em với, em cảm ơn rất nhiều ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HN
Hồng Nhan
26 tháng 11 2023
Đúng(1)
Những câu hỏi liên quan
CM
4 tháng 5 2018
Chọn C.
Phương pháp : Dãy số giảm bị chặn dưới thì có giới hạn.
Cách giải : Dễ thấy dãy số đã cho là dãy số dương.
Vậy dãy số đã cho giảm và bị chặn dưới nên có giới hạn.
CM
14 tháng 3 2019
Ta có
Dự đoán
Chứng minh dự đoán trên bằng quy nạp (bạn đọc tự chứng minh).
Từ đó
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 3 2021
Lời giải:
$\frac{u_{n-1}}{u_n}=\frac{n^2}{n^2-1}>0$ với mọi $n\geq 2$ nên $u_{n-1}, u_n$ luôn cùng dấu.
Mà $u_1=2017>0$ nên $u_n>0$ với mọi $n=1,2,...$
Mặt khác:
$n^2(u_{n-1}-u_n)=u_{n-1}>0\Rightarrow u_{n-1}>u_n$ nên dãy $(u_n)$ là dãy giảm.
Dãy giảm và bị chặn dưới nên $u_n$ hội tụ. Đặt $\lim u_n=a$.
Ta có: $a=n^2(a-a)\Rightarrow a=0$
Vậy $\lim u_n=0$
